Obsah
1 Úvod
2 Číselné množiny
3 Logika: důkaz
4 Algebraické výrazy
5 Funkce
6 Rovnice a nerovnice
7 Lineární a lomené funkce
8 Trigonometrické funkce
8.1 Funkce sinus a kosinus
8.2 Funkce tangens a kotangens
8.3 Inverzní funkce k trigonometrickým funkcím
9 Exponenciála a logaritmus
10 Posloupnosti a sumy
11 Analytická geometrie
12 Kombinatorika
13 Logika – formalizace
Index
Literatura
8.2 Funkce tangens a kotangens
Pomocí funkcí $\sin$ a $\cos$ definujeme funkce tangens $\tg$ a kotangens $\ctg$ předpisy
\begin{align*}
\tg \alpha &:= \frac{\sin \alpha}{\cos\alpha}, \quad \alpha \in D_{\tg} = \R \smallsetminus \Big\{ \frac{\pi}{2} + k\pi
\,\big|\, k\in\mathbb{Z} \Big\}, \\
\ctg \alpha &:= \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}, \quad \alpha \in D_{\ctg} = \R \smallsetminus \big\{ k\pi \,\big|\, k\in\mathbb{Z} \big\}.\end{align*}
Jejich obory hodnot jsou tvořeny celou množinou $\R$, obě funkce tak jsou „na“. Obě funkce jsou také liché a periodické s periodou $\pi$. Pro názornost uvádíme i jejich grafy na obrázku č. 8.3.
