Přípravný kurz matematiky

Tomáš Kalvoda, KAM FIT ČVUT Karel Klouda, KAM FIT ČVUT Eva Pernecká, KAM FIT ČVUT

Obsah

Úvod

1 Číselné množiny

1.1 Základní přehled číselných množin

1.2 Čeho je víc?

1.3 Dělitelnost a prvočísla

2 Logika: důkaz

2.1 Struktura matematického textu

2.2 Co je to důkaz?

2.3 Ukázka několika častých typů důkazů

2.4 Co není důkaz?

3 Algebraické výrazy

4 Funkce

4.1 Co je to funkce?

4.2 Základní vlastnosti funkcí

4.3 Inverzní funkce

4.4 Absolutní hodnota

4.5 Dolní a horní celá část

4.6 Kvadratická funkce

4.7 Polynomy (mnohočleny)

4.8 Odmocniny

5 Rovnice a nerovnice

5.1 Algebraické rovnice a nerovnice

5.2 Neznámá ve jmenovateli a pod odmocninou

5.3 Transcedentní rovnice a nerovnice

5.4 Metoda substituce

5.5 Slovní úlohy

6 Lineární a lomené funkce

6.1 Lineární funkce

6.2 Racionální (lomená) funkce

7 Trigonometrické funkce

7.1 Funkce sinus a kosinus

7.2 Funkce tangens a kotangens

7.3 Inverzní funkce k trigonometrickým funkcím

8 Exponenciála a logaritmus

8.1 Celočíselná mocnina

8.2 Exponenciální funkce

8.3 Logaritmus

9 Posloupnosti a sumy

9.1 Co je to posloupnost?

9.2 Vlastnosti posloupností

9.3 Aritmetická posloupnost a její součet

9.4 Geometrická posloupnost a její součet

9.5 Suma

10 Analytická geometrie

11 Kombinatorika

11.1 Motivační příklad

11.2 Základní počítací principy

11.3 Další příklady

11.4 Pravděpodobnost

12 Logika – formalizace

12.1 Výrok a formule

12.2 Pravdivost výroků

12.3 Negace výroků

12.4 Nutná a postačující podmínka

Index

Literatura