3.8 Významné konstanty

1 Úvod 2 Matematika není jen počítání 3 Základní pojmy 3.1 Poznámka k matematické notaci 3.2 Množiny a operace s nimi 3.3 Číselné množiny 3.4 Význačné podmnožiny množiny reálných čísel 3.5 Výroky a logické spojky 3.6 Zkrácené psaní součtů a součinů 3.7 Faktoriál a kombinační čísla 3.8 Významné konstanty 4 Elementární funkce 5 Analytická geometrie 6 Časté problémy 7 Přehled použitého značení Index Literatura

V aplikacích velmi často narazíme na potřebu počítat s Eulerovým číslem (ozn. $\ee$) a Ludolfovým číslem (ozn. $\pi$). Přibližné hodnoty těchto konstant s přesností na tisíc desetinných míst jsou uvedeny níže.

\begin{equation*} \begin{aligned} \pi \approx 3.&14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781 \\ &64062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822 \\ &31725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428 \\ &81097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045 \\ &43266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540 \\ &91715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270 \\ &36575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575 \\ &27248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907 \\ &02179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145 \\ &26356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537 \\ &10507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099 \\ &60518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908 \\ &30264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142 \\ &06171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818 \\ &57780532171226806613001927876611195909216420199\ldots \end{aligned} \end{equation*}

\begin{equation*} \begin{aligned} \ee \approx 2.&71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407 \\ &66303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435 \\ &72900334295260595630738132328627943490763233829880753195251019011573 \\ &83418793070215408914993488416750924476146066808226480016847741185374 \\ &23454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338 \\ &26560297606737113200709328709127443747047230696977209310141692836819 \\ &02551510865746377211125238978442505695369677078544996996794686445490 \\ &59879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680 \\ &33182528869398496465105820939239829488793320362509443117301238197068 \\ &41614039701983767932068328237646480429531180232878250981945581530175 \\ &67173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894 \\ &22879228499892086805825749279610484198444363463244968487560233624827 \\ &04197862320900216099023530436994184914631409343173814364054625315209 \\ &61836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101 \\ &15747704171898610687396965521267154688957035035\ldots \end{aligned} \end{equation*}

Definicí Eulerova čísla se budeme podrobně zabývat na přednáškách BI-MA2. Význam čísla $\pi$ asi není třeba zdůrazňovat. Jedna z aplikací čísla $\ee$ souvisí s jeho použitím jako základu v přirozeném logaritmu o kterém se budeme bavit v kapitole 4.10.