Práce s 3D modely ve formě meshí

Triangulární mesh

Existuje mnoho způsobů, jak reprezentovat 3D modely. Například CSG strom, jako v OpenSCADu, případně různé objemové oktalové reprezentace apod.

Pro 3D tisk se však nejčastěji používá hraniční reprezentace, konkrétně triangulární mesh (nebo lépe česky trojúhelníková síť). Mesh je kolekce bodů, hran a stěn (polygonů a facetů) ve trojrozměrném kartézském souřadném systému. Existuje několik různých druhů takové meshe, my se budeme zabývat výhradně meshí triangulární, kde facetem může být pouze trojúhelník. Výhoda trojúhelníku ve 3D prostoru je, že tři body, neležící na jedné přímce, vždy tvoří trojúhelník (4 body nemusí v trojrozměrném prostoru ležet v jedné rovině a tvořit čtyřúhelník).

Jednotlivé facety tvoří „vodotěsnou“ hranici mezi vnitřkem a vnějškem 3D modelu.

Koule — Obrázek 2. Mesh reprezentující kouli

Na rozdíl od CSG stromu se mesh vyznačuje tím, že nenese informace o významu (není například parametrická), na druhou stranu je velmi rychlé ji vykreslit, nebo dále zpracovávat. V kontextu OpenSCADu můžete vnímat mesh jako výsledek kompilace.

Formát STL

Triangulární mesh lze ukládat v různých formátech. Nejpoužívanějším formátem pro FDM 3D tisk je formát STL (mezi další patří OBJ, AMF, 3MF a další). STL znamená STereoLitography a je to formát vyvinutý společností 3D Systems v roce 1987 jako univerzální formát pro rapid prototyping.

Později se objevily významy zkratky jako Standard Triangle Language nebo Standard Tessellation Language.

Soubor ve formátu STL obsahuje seznam trojúhelníkových facetů, jejich vrcholů a normál. Existuje lidsky čitelná ASCII a úspornější binární varianta.

Formát STL není otevřeným formátem, ale je velmi rozšířen, podporuje jej mnoho programů nejen ze světa 3D tisku.

ASCII STL soubor

Syntaxe textového STL souboru je poměrně upovídaná. Začíná klíčovým slovem solid a názvem meshe (který není často využívám a bývá nahrazován názvem programu, který byl použit k vygenerování souboru). Poté následuje definice všech facetů a soubor končí direktivou endsolid a opět názvem meshe.

(Soubor teoreticky může obsahovat více bloků solid, ale v praxi se s tím často nesetkáte.)

Jeden facet obsahuje informaci o normálovém vektoru a o třech vrcholech.

solid name

facet normal ni nj nk
    outer loop
        vertex v1x v1y v1z
        vertex v2x v2y v2z
        vertex v3x v3y v3z
    endloop
endfacet

...

endsolid name

Pořadí vrcholů facetu musí splňovat pravidlo pravé ruky: Jestliže palec ukazuje ve směru normály (tedy ven z objektu), stočené prsty udávají pořadí vrcholů.

normal vector — Obrázek 3. Normálový vektor

Jednotlivá čísla se dají reprezentovat jak pomocí notace čísel s plovoucí desetinou čárkou, tak „lidštějším zápisem“, můžete se tak setkat např. s hodnotami 1, 0.5 nebo 2.648000e-002.

Zde je reálný příklad kostky z OpenSCADu:

solid OpenSCAD_Model
  facet normal -1 0 0
    outer loop
      vertex 0 0 1
      vertex 0 1 1
      vertex 0 0 0
    endloop
  endfacet
...
  facet normal 1 0 0
    outer loop
      vertex 1 0 1
      vertex 1 0 0
      vertex 1 1 1
    endloop
  endfacet
endsolid OpenSCAD_Model

cube — Obrázek 4. Mesh reprezentující kostku

Binární STL soubor obsahuje stejné informace, pouze v úspornější podobě. Čísla jsou reprezentována datovým typem float32 v pořadí little endian.

Prohlížení STL souborů

STL soubory lze prohlížet v mnoha programech:

cat a hexdump pro ty s velkou představivostí 😎
ADMeshGUI (Linux, macOS, Windows)
STLView (Windows)
Pleasant3D (macOS)
nástroje na úpravu meshe jako MeshLab nebo Netfabb
modelovací nástroje jako Blender apod.

Chyby v triangulární meshi

I syntakticky naprosto správný STL soubor nemusí sémanticky dávat vůbec smysl. Mnoho STL souborů může vlivem různých faktorů obsahovat řadu chyb. O meshi, která obsahuje chyby, se říká, že je nevalidní.

Kleinova lahev — Obrázek 6. Každá mesh musí jasně oddělovat vnitřek a vnějšek objektu. Zodpovědný 3D tiskař řekne ne Kleinově láhvi. Obrázek z tohoto tweetu

Zde si představíme několik častých chyb v STL souborech:

Neuzavřená mesh / díra v meshi

Mesh není „vodotěsná“ a někde obsahuje díru.

Často díra není způsobena chybějícím facetem, ale nepřesností v číslech s plovoucí desetinnou čárkou s malou přesností.

mesh floaterror — Obrázek 8. Díra v meshi způsobená floatovou chybou

Na stejném místě se nachází více facetů. Někdy jsou stejně orientované a plně se překrývají, jindy můžou takové facety tvořit část modelu s nulovým objemem.

mesh duplicate — Obrázek 9. Duplicitní facet

Orientace facetu je dána pořadím vrcholů a normálou. Tyto informace si tedy mohou protiřečit. Někdy je také část 3D modelu nebo celý model otočen „vnitřkem ven“.

mesh flipped — Obrázek 10. Špatně orientované facety

Sdílená hrana či stěna

Na první pohled nevinná chyba, která ale rozporuje fyzické reprezentaci 3D modelu. Je mezi těmito kostkami úzká mezera, nebo jde úzkou mezerou projít z jedné kostky do druhé?

mesh commonedge — Obrázek 11. Sdílená hrana

Protínající se facety

Při spojování více skořepin často vniká chyba, kdy se facety navzájem protínají.

Na obrázku jsou nesprávně (vlevo) a správně (vpravo) spojené koule, díra v meshi je zde jen pro lepší náhled dovnitř.

mesh intersect — Obrázek 12. Protínající se facet

Oprava chyb v triangulární meshi

Existuje mnoho programů, které umožňují výše zmíněné chyby opravovat. Někdy jde o programy na modelování, které „navíc“ umožňují takové chyby detekovat a poloautomaticky opravovat, někdy jde o specializované programy.

Blender

Z první kategorie zmíníme program Blender, který obsahuje nástroje k opravě a anylýze meshí. Existuje i výukové DVD pro Blender zabývající se 3D tiskem. Pro studenty FIT ČVUT jej máme k dispozici.

ADMesh

Mezi programy, které se snaží automaticky opravovat chyby v triangulární meshi patří command line nástroj ADMesh či výše zmíněná grafická nadstavba ADMeshGUI. Výsledky ale nejsou příliš dobré.

Netfabb Basic

Nejlepší zkušenost s opravou meshí máme v programu Netfabb Basic. Bohužel tento program není open source a již nadále neexistuje.

Pro Windows lze použít trail verzi programu Netfabb, která se po vypršení chová jako Netfabb Basic.

Pro ostatní platformy lze využít naše zálohy programu Netfabb Basic, které jsou volně šiřitelné.

Na cvičení používáme tento program.

Pro program Netfabb Basic je k dispozici tento videotutoriál.

Soubory

cube_bad.stl – kostka z videa s chybami
cube_correct.stl – kostka z videa bez chyb
aligator_mini_bad.stl – aligátor z videa (originál CC BY-SA Joseph Larson)
bunny_trouble_piece.stl – králík z videa (CC BY-NC mrbug)
tajmahal.stl – nebodovaná úloha na procvičení (CC BY-SA Nicholas Wilson)