BI-TI.21
Teoretická informatika
Tyto okruhy jsou určené pro studenty se studijním plánem v akreditaci Informatika 2021. Platí pouze v červnu/sprnu 2023.
| Označení | Otázka | Předmět |
|---|---|---|
| BI-TI.21-1 | Lineární zobrazení: definice a vlastnosti (hodnost, jádro, defekt, injektivita, surjektivita), matice lineárního zobrazení. | BI-LA2.21 |
| BI-TI.21-2 | Skalární součin a norma vektoru: definice, vlastnosti a příklady. | BI-LA2.21 |
| BI-TI.21-3 | Ortogonalita a ortogonální báze: definice, vlastnosti, využití při počítání vzdáleností lineárních variet. | BI-LA2.21 |
| BI-TI.21-4 | LU rozklad matic, řešení soustavy lineárních rovnic pomocí LU rozkladu. | BI-LA2.21 |
| BI-TI.21-5 | Logický důsledek a ekvivalence ve výrokové a v predikátové logice. Disjunktivní a konjunktivní normální tvary. Rezoluční metoda. Metoda sémantických stromů. | BI-LOG.21 |
| BI-TI.21-6 | Teorie, model, logický důsledek. Axiomatický systém logiky. Korektnost, úplnost, bezespornost. Gödelova věta o neúplnosti. | BI-LOG.21 |
| BI-TI.21-7 | Binární relace: jejich vlastnosti a reprezentace, relace ekvivalence a rozklady množin, částečné a úplné uspořádání. | BI-DML.21 |
| BI-TI.21-8 | Přehled Chomského hierarchie formálních jazyků a gramatik. Turingovy stroje. Třídy problémů P, NP, NP-těžký, NP-úplný. | BI-AAG.21 |
| BI-TI.21-9 | Transformace bezkontextových gramatik a jejich normální formy. Algoritmus CYK. | BI-AAG.21 |
| BI-TI.21-10 | Implementace konečného automatu, lexikální analyzátor. | BI-AAG.21 + BI-PJP.21 |
| BI-TI.21-11 | Vyšší souvislost grafů: Vrcholová a hranová k-souvislost, jejich určování a vztahy, Mengerova a Fordova-Fulkersonova věta. Mosty, artikulace a jejich hledání. Silně souvislé komponenty orientovaného grafu a jejich hledání. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-12 | Toky v sítích: Síť, tok, řez, vztah velikosti toku a kapacity řezu, Fordův-Fulkersonův algoritmus. Párování, hledání maximálního párování v bipartitním grafu, Hallova věta a její důsledky. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-13 | Rovinné grafy a barevnost grafů: Eulerova formule. Kuratowského věta. Barevnost grafu, barevnost rovinných grafů. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-14 | Pokročilé datové struktury: Fibonacciho haldy a složitost jejich operací v nejhorším případě. (a,b)-stromy. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-15 | Eulerovské a hamiltonovské grafy: Eulerovský tah, charakterizace eulerovských grafů, minimální pokrytí tahy. Hamiltonovská kružnice, Chvátalův uzávěr, Chvátalova věta. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-16 | Vzdálenosti v grafech: Floydův-Warshallův algoritmus. Problém obchodního cestujícího, definice a aproximační algoritmus. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-17 | Geometrické algoritmy: Konvexní obal bodů v rovině, určování orientace úhlu. Technika sweep-line a rychlý výpočet průsečíků úseček. | BI-AG2.21 |
| BI-TI.21-18 | Instrukční cyklus počítače a zřetězené zpracování instrukcí. Mikroarchitektura skalárního procesoru se zřetězeným zpracováním instrukcí, řízení toku instrukcí mezi stupni, datové, řídicí a strukturální hazardy při zpracování instrukcí a způsoby jejich odstranění. | BI-APS.21 |
| BI-TI.21-19 | Paměťová hierarchie se skrytou pamětí (cache memory) a principy paměťové lokality. Princip fungování skryté paměti. Architektura přímé, částečně asociativní, plně asociativní skryté paměti. Funkce skryté paměti v rámci instrukčního cyklu a vliv skryté paměti na rychlost vykonání programů. | BI-APS.21 |
| BI-TI.21-20 | Virtualizace hlavní paměti stránkováním a její HW podpora. Funkce MMU (Memory Management Unit) a překlad adres pomocí TLB (Translation Lookaside Buffer). | BI-APS.21 |
| BI-TI.21-21 | OOP abstrakce a hierarchie tříd - balíčky, třídy, atributy, metody, konstruktory, traity, ekvivalence a identita, nadtřídy, podtřídy, dědičnost, statický a dynamický dispatch. | BI-OOP.21 |
| BI-TI.21-22 | OOP polymorphismus - subtyping, generics, bounds a variance. | BI-OOP.21 |
| BI-TI.21-23 | OOP chybový stav a reflexe - signalizování výjimečných stavů, výjimky, stack trace, total functions, design by contract, object model a dynamic code invocation. | BI-OOP.21 |
| BI-TI.21-24 | Syntaktický analyzátor shora dolů, prostředky pro jeho specifikaci – bezkontextové gramatiky, zásobníkové automaty, vztah mezi nimi. LL(1) gramatiky, transformace gramatik. Programová realizace syntaktického analyzátoru pro LL(1) gramatiky. | BI-PJP.21 |
| BI-TI.21-25 | Prostředky pro specifikaci syntaxí řízeného překladu – překladové gramatiky, atributové gramatiky, atributové překladové gramatiky. LL-atributové překladové gramatiky, programová realizace rekurzívním sestupem s parametry. | BI-PJP.21 |
| BI-TI.21-26 | Vnitřní formy programu, syntaktický strom, překlad základních jazykových konstrukcí. | BI-PJP.21 |
| BI-TI.21-27 | Rozdělení paměti při implementaci programovacích jazyků: statické části, zásobník, halda. Aktivační záznamy, mechanismus implementace volání funkcí. | BI-PPA.21 |
| BI-TI.21-28 | Lambda kalkul: definice pojmů, operací, reprezentace čísel. | BI-PPA.21 |
| BI-TI.21-29 | Funkcionální programování, funkce vyšších řádů, Lisp: atomy, seznamy, funkce, cons buňky, rekurze, mapovací funkcionály. | BI-PPA.21 |
| BI-TI.21-30 | Logické programování, Prolog: fakta, pravidla, dotazy, způsob vyhodnocení dotazů, unifikace, operátor řezu. | BI-PPA.21 |
| BI-TI.21-31 | Heuristické prohledávání stavového prostoru, heuristiky pro odhad ceny cesty, hladové prohledávání, algoritmus A*. | BI-ZUM.21 |
| BI-TI.21-32 | Principy lokálního prohledávání, metody typu hill-climbing. Problém lokálního minima a metody jeho zmírnění (tabu search, simulované žíhání). | BI-ZUM.21 |
📄 Tabulka je dostupná také v CSV (hodnoty oddělené středníkem).
🔙 Historii změn najdete na GitLabu.